Lösung mit Pluszeichen der quadratischen Formel berechnen
Lösung mit Pluszeichen der quadratischen Formel berechnen. Eingaben: „a“, „b“ und „c“. Ergebnis: „Lösung mit Pluszeichen“. Formel: Lösung mit Pluszeichen = (-b+sqrt(b × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a)
Von den Eingaben zum Ergebnis
- a: 1
- b: -3
- c: 2
- Lösung mit Pluszeichen: 2
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Lösung mit Pluszeichen der quadratischen Formel berechnen. Dieser Rechner ermittelt „Lösung mit Pluszeichen“ aus den Eingaben „a“, „b“ und „c“. Eine quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0 kann durch seine Diskriminanz analysiert werden und, wenn echte Wurzeln existieren, die quadratische Formel.
Formel
Lösung mit Pluszeichen = (-b+sqrt(b × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a)
Rechenbeispiel
Mit a: 1, b: -3, c: 2, lösung mit pluszeichen ergibt sich 2.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet Lösung mit Pluszeichen = (-b+sqrt(b × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a).
Lösung mit Pluszeichen lesen
Der Diskriminant b² − 4ac steuert die Anzahl der echten Wurzeln. Die Plus- und Minuszweige können zwei verschiedene Wurzeln zurückgeben. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen ein 1, b -3, c 2 positive Zweigwurzel 2.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie die Berechnung, um eine quadratische Gleichung aus bekannten Koeffizienten zu lösen oder zu überprüfen. Die spezifische Aufgabe ist es, positive Astwurzel aus a, b, c zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Der Koeffizient a muss ungleich Null sein. Ein negativer Diskriminant hat keine wirklichen Wurzeln, obwohl komplexe Wurzeln außerhalb dieses Werkzeugs mit realen Zahlen existieren. Überprüfen Sie eine vor der Interpretation positive Zweigwurzel; ein Wert auf einer anderen Basis gemessen würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Für Axt² + bx + c = 0, der Diskriminierungsgrund² − 4ac bestimmt, ob echte Wurzeln berechnet werden können. Ein positiver Wert gibt zwei verschiedene reale Wurzeln, Null gibt eine wiederholte Wurzel, und ein negativer Wert gibt keine echte Wurzel. Die Plus- und Minus-Formelzweige müssen die gleichen Koeffizienten und den gleichen Quadratwurzel-Begriff verwenden. Die quadratische plus Wurzelregel verwendet a, b, c in Lösung mit Pluszeichen = (-b)+sqrtb × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a); lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Für quadratische plus Wurzel sind die Felder a, b, c die bekannten Mengen. Der Rechner löst für positive Zweigwurzel mit Positiver Zweigwurzel = (-b)+sqrtb × b-4 × a × c)) ÷ (2 × (a) und die Interpretieren Sie die Antwort im Kontext der eingegebenen Gleichung oder des Koordinatensystems. Eine Wurzel, signierte Steigung, Abfang, Distanz und Rest haben unterschiedliche Bedeutungen und verschiedene gültige Domänen. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite quadratische plus root-Kontrolle halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern b von -3 auf -5. Lösung mit Pluszeichen ändert sich von 2 zu 4.561553. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Ein Quadrat benötigt einen nicht Null führenden Koeffizienten. Die angezeigten Wurzelzweige beschreiben nur dann reale Ergebnisse, wenn der Diskriminant nicht negativ ist. Eine abgerundete Wurzel kann das Polynom nicht genau Null nach der Substitution machen; verwenden Sie eine angemessene Toleranz bei der Überprüfung der Dezimalausgabe. Die gemeldete positive Zweigwurzel ist 2 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- a
- b
- c