Y-Achsenabschnitt aus Punkt und Steigung berechnen

Formel

y-Achsenabschnitt = y-Koordinate des Punktes-Steigung × x-Koordinate des Punktes

Rechenbeispiel

Mit x-Koordinate des Punktes: 3, y-Koordinate des Punktes: 8, Steigung: 2, y-achsenabschnitt ergibt sich 2.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet y-Achsenabschnitt = y-Koordinate des Punktes-Steigung × x-Koordinate des Punktes.

Für diesen y-Abfang vom Beispiel Punkt und Steigung, Punkt x von 3 auf 4 ändern, während die anderen Eingänge feste Änderungen y-Abfang von 2 auf 0 halten.

y-Abfang lesen

Ein Koordinatenergebnis erbt das gleiche Koordinatensystem wie seine Eingänge. Eine Steigung beschreibt die Änderung in y pro Einheit in x, einschließlich seines Zeichens. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen Punkt x 3, Punkt y 8, Steigung 2 y Abfang 2.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Berechnungen in Graphen, Geometrie, Interpolation oder Überprüfung einer algebraischen Lösung. Die spezifische Aufgabe hier ist es, y Abfang von Punkt x, Punkt y, Abhang zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Einige Ausdrücke haben eingeschränkte Domänen: Eine echte Quadratwurzel erfordert einen nicht negativen Radicand, und die Teilung durch Null ist nicht definiert. Prüfen Sie Punkt x vor der Interpretation y Abfangen; ein Wert auf einer anderen Basis würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Die Koordinatenergebnisse sind an die gewählten Achsen gebunden. Mittelpunkte durchschnittliche korrespondierende Koordinaten; Abstand kombiniert horizontale und vertikale Trennung; Steigung vergleicht vertikale Änderung mit horizontale Änderung; ein Abschnitt lokalisiert, wo eine Linie eine Achse kreuzt. Das Umkehren beider Endpunkte lässt Abstand und Steigung unverändert, obwohl nur eine Differenz umkehrend das Zeichen verändert. Der y-Abfang von Punkt und Steigungsregel verwendet Punkt x, Punkt y, Steigung in y-Achsenabschnitt =-Punkt y-Abschlag ×-Punkt x; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für y Abfang von Punkt und Steigung sind die Felder mit der Bezeichnung Punkt x, Punkt y, Steigung die bekannten Mengen. Der Rechner löst für den y-Abfang mit y-Achsenabschnitt = Point y-Slope × Point x. Interpretieren Sie die Antwort im Kontext der eingegebenen Gleichung oder des Koordinatensystems. Eine Wurzel, signierte Steigung, Abfang, Distanz und Rest haben unterschiedliche Bedeutungen und verschiedene gültige Domänen. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für einen zweiten y-Abfang von Punkt- und Steigungsprüfung, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie Punkt x von 3 auf 5. y-Achsenabschnittänderungen von 2 auf -2. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Alle Koordinaten im gleichen Koordinatensystem und Einheitsskala aufbewahren. Eine vertikale Linie hat eine undefinierte Steigung, weil ihre horizontale Änderung gleich Null ist. Zwischen den entsprechenden Endpunktkoordinaten gehört ein Mittelpunkt; eine Distanz kann nicht negativ sein. Der gemeldete y-Abfang ist 2 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.