Steigung zwischen zwei Punkten berechnen
Steigung zwischen zwei Punkten berechnen. Eingaben: „x₁“, „y₁“, „x₂“ und „y₂“. Ergebnis: „Steigung“. Formel: Steigung = (y₂-y₁) ÷ (x₂-x₁)
Von den Eingaben zum Ergebnis
- x₁: 1
- y₁: 2
- x₂: 4
- y₂: 8
- Steigung: 2
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Steigung zwischen zwei Punkten berechnen. Dieser Rechner ermittelt „Steigung“ aus den Eingaben „x₁“, „y₁“, „x₂“ und „y₂“. Koordinate und Algebra-Tools übersetzen eine mathematische Beziehung in eine bestimmte Zahl, wie z.B. eine Wurzel, einen Mittelpunkt, eine Distanz oder eine Steigung.
Formel
Steigung = (y₂-y₁) ÷ (x₂-x₁)
Rechenbeispiel
Mit x₁: 1, y₁: 2, x₂: 4, y₂: 8, steigung ergibt sich 2.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet Steigung = (y₂-y₁) ÷ (x₂-x₁).
Slope ist eine vertikale Änderung, geteilt durch horizontale Änderung. Wenn die x-Koordinaten gleich sind, ist die Linie vertikal und die Steigung nicht definiert.
Für diese Steigung zwischen zwei Punkten Beispiel, x1 von 1 zu 2 ändern, während die anderen Eingänge feste Änderung Neigung von 2 zu 3.
Leseneigung
Ein Koordinatenergebnis erbt das gleiche Koordinatensystem wie seine Eingänge. Eine Steigung beschreibt die Änderung in y pro Einheit in x, einschließlich seines Zeichens. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen x1 1, y1 2, x2 4, y2 8 Steigung 2.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie diese Berechnungen in Graphen, Geometrie, Interpolation oder Überprüfung einer algebraischen Lösung. Die spezifische Aufgabe ist hier, Steigung von x1, y1, x2, y2 zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Einige Ausdrücke haben eingeschränkte Domänen: Eine echte Quadratwurzel erfordert einen nicht negativen Radicand, und die Teilung durch Null ist nicht definiert. Prüfen Sie x1 vor der Interpretation Steigung; ein Wert auf einer anderen Basis gemessen würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Die Koordinatenergebnisse sind an die gewählten Achsen gebunden. Mittelpunkte durchschnittliche korrespondierende Koordinaten; Abstand kombiniert horizontale und vertikale Trennung; Steigung vergleicht vertikale Änderung mit horizontale Änderung; ein Abschnitt lokalisiert, wo eine Linie eine Achse kreuzt. Das Umkehren beider Endpunkte lässt Abstand und Steigung unverändert, obwohl nur eine Differenz umkehrend das Zeichen verändert. Die Steigung zwischen zwei Punkten Regel verwendet x1, y1, x2, y2 in Slope = (y2-y1) ÷ (x2-x1); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Für die Steigung zwischen zwei Punkten sind die Felder mit der Bezeichnung x1, y1, x2, y2 die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Steigung mit Slope = (y2-y1) ÷ (x2-x1). Interpretieren Sie die Antwort im Kontext der eingegebenen Gleichung oder des Koordinatensystems. Eine Wurzel, signierte Steigung, Abfang, Distanz und Rest haben unterschiedliche Bedeutungen und verschiedene gültige Domänen. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite Steigung zwischen zwei Punkten prüfen Sie, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie x1 von 1 auf 3. Slope wechselt von 2 auf 6. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Alle Koordinaten im gleichen Koordinatensystem und Einheitsskala aufbewahren. Eine vertikale Linie hat eine undefinierte Steigung, weil ihre horizontale Änderung gleich Null ist. Zwischen den entsprechenden Endpunktkoordinaten gehört ein Mittelpunkt; eine Distanz kann nicht negativ sein. Die gemeldete Steigung ist 2 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- x₁
- y₁
- x₂
- y₂