Fläche eines Quadrats berechnen

Formel

A = side²

Rechenbeispiel

Mit Seitenlänge: 5 Einheiten, fläche ergibt sich 25 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet A = side².

Für dieses quadratische Flächenbeispiel wechseln Sie die Seitenlänge von 5 auf 6 Einheiten, während Sie die anderen Eingänge von 25 Quadrateinheiten auf 36 Quadrateinheiten fixieren.

Lesebereich

Fläche verwendet quadratische Einheiten; Umfang und Diagonale verwenden lineare Einheiten. Ein Quadrat ist der spezielle Fall, wo die beiden Seitenlängen übereinstimmen. Der angezeigte Bereich zählt quadratische Einheiten innerhalb der vier gleichen Kanten; die Verdoppelung der Seite multipliziert diese Abdeckung um vier. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Seitenlängen 5 Einheiten Fläche 25 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Nutzen Sie diese Messungen für Räume, Bildschirme, Felder, Verpackungen und Materialschätzungen. Verwenden Sie die Fläche für einen quadratischen Boden oder eine Platte, wenn Material durch überdachte Oberfläche verkauft wird, was separat für Abfälle.

Grenzen und häufige Fehler

Konvertieren Sie alle Eingangslängen in die gleiche Einheit, bevor Sie eine Formel anwenden. Ein Rechteck kann den gleichen Bereich wie ein anderes Rechteck haben, aber einen anderen Umfang. Quadrat die Seitenlänge, um den Bereich zu überprüfen, und nicht das Ergebnis in linearen Einheiten melden.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Quadrat hat vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel, so dass eine Seite seinen Umfang, Fläche und Diagonale fixiert. Perimeter fügt Grenzlängen; Bereich multipliziert senkrechte Seiten; Diagonale verwendet ein rechtes Dreieck über das Innere. Die Wiederherstellung einer Seite aus dem Bereich erfordert eine Quadratwurzel, während die Wiederherstellung von Umfang erfordert eine Teilung durch vier. Die quadratische Flächenregel verwendet die Seitenlänge (Einheiten) in A = Seite²; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die quadratische Fläche sind die Felder, die die Seitenlänge (Einheiten) markiert haben, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Fläche in quadratischen Einheiten mit A = Seite². Entscheiden Sie, ob die Aufgabe die Grenze betrifft, die überdachte Oberfläche, eine zurückgewonnene Seite oder einen Eck-zu-Ecke Abstand. Die gleiche Form kann eine andere Berechnung für jeden Zweck benötigen. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite quadratische Fläche überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Seitenlänge von 5 auf 7 Einheiten. Die Fläche ändert sich von 25 Quadrateinheiten auf 49 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Verwenden Sie eine Längeneinheit für alle Abmessungen. Fläche wird in quadratischen Einheiten gemessen; Umfang, Seiten und diagonale verwenden lineare Einheiten. Eine Rechteck- Diagonale muss länger sein als jede einzelne Seite, und ein Quadrat-Perimeter muss vier Mal seine Seite. Diese Beziehungen bieten schnelle Überprüfungen der Angemessenheit. Das gemeldete Gebiet ist ein Gebiet. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 25 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.