Calculadora de margen de error

Estimar un margen de error de aproximación normal para una proporción de muestra.

VISTA DEL CÁLCULO

De los datos al resultado

Datos de entrada

Proporción de la muestra observada: 0.5
Tamaño de la muestra: 400 observaciones
Valor crítico normal: 1.96

Resultado

Margen aproximado de error: 4,9 puntos porcentuales
Límite aproximado inferior: 45,1 %
Límite superior aproximado: 54,9 %

Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.

Cómo funciona este cálculo

Introduce «Proporción de la muestra observada», «Tamaño de la muestra» y «Valor crítico normal» para obtener el margen aproximado de error. Las ecuaciones y ejemplos a continuación muestran cómo esas entradas conducen al resultado y dónde importan las suposiciones del modelo.

Fórmula

margen = z × sqrt(p(1-p)/n) × 100

Ejemplo resuelto

Con Proporción de la muestra observada: 0.5, Tamaño de la muestra: 400 observaciones, Valor crítico normal: 1.96, margen aproximado de error es 4,9 puntos porcentuales.

Método e insumos

Para una proporción estimada p, el error estándar del plug-in es la raíz cuadrada de p veces uno menos p dividido por tamaño de muestra. Multiplique por un valor crítico normal z y por cien para expresar el margen en puntos porcentuales.

Ejemplo práctico

Para p = 0.5 de observaciones 400, el error estándar es 0.025. Con z = 1.96, el margen es de 4.9 puntos porcentuales y el intervalo simple es 45.1 a 54.9 por ciento.

En p = 0.5, el producto p(1-p) es mayor, produciendo el margen más conservador para un n y z dados. En p = 0.1 con las mismas observaciones de 400, el margen de plug-in es de unos puntos porcentuales de 2.94, aunque los controles de aproximación importan más cerca de un límite.

Cómo leer el resultado

Se trata de una aproximación de muestreo-incertidumbre, no de una compensación por falta de respuesta, sesgo de selección o errores de medición. Un valor de z de aproximadamente 1.96 corresponde a un intervalo normal de 95-porcentaje de dos caras familiar bajo sus supuestos.

Duplicar el tamaño de la muestra no reduce a la mitad el margen; el error estándar declina con la raíz cuadrada de n. Para reducir un margen de cinco puntos aproximadamente a la mitad bajo las mismas suposiciones, el tamaño de la muestra debe ser aproximadamente cuatro veces mayor.

Supuestos y controles

Las observaciones deben provenir de una muestra aleatoria adecuada y ser aproximadamente independientes. La aproximación normal funciona mal con muestras muy pequeñas o p cerca de cero o una. Sus límites brutos pueden superar los límites de cero a uno en esos casos.

Introducir 50 en lugar de 0.5 para una proporción de muestra del cincuenta por ciento no es válido. No interprete el intervalo resultante como una probabilidad de que un parámetro de población fija se mueva alrededor después del muestreo. Los intervalos más cuidadosos, como Wilson, pueden ser preferibles.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula el margen de error calculador?

Informa de un margen de proporción aproximado en puntos porcentuales y límites normales inferiores y superiores no estropeados.

¿Cuándo debo volver a calcular o comprobar otro método?

Recalcular cuando el tamaño de la muestra, la proporción observada o el nivel de confianza cambie. Para informes de encuestas, revise la ponderación, los efectos de diseño y los patrones de respuesta antes de publicar un simple margen de muestreo aleatorio.