Calculadora de puntuación Z

Estandarizar una medición por su distancia de una media en unidades de desviación estándar.

VISTA DEL CÁLCULO

De los datos al resultado

Datos de entrada

Valor observado: 85 unidades
Media: 70 unidades
Desviación estándar: 10 unidades

Resultado

Puntuación Z: 1,5 desviaciones estándar
Diferencia con respecto a la media: 15 unidades

Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.

Cómo funciona este cálculo

Introduce «Valor observado», «Media» y «Desviación estándar» para obtener la puntuación z. Las ecuaciones y ejemplos a continuación muestran cómo esas entradas conducen al resultado y dónde importan las suposiciones del modelo.

Fórmula

z = (valor - media) / desviación estándar

Ejemplo resuelto

Con Valor observado: 85 unidades, Media: 70 unidades, Desviación estándar: 10 unidades, puntuación z es 1,5 desviaciones estándar.

Método e insumos

Resta la media relevante del valor observado, luego divide por la desviación estándar positiva. La puntuación z resultante es adimensional porque el numerador y el denominador utilizan la misma unidad de medida.

Ejemplo práctico

Para una observación de 85, media 70 y desviación estándar 10, la diferencia es 15 y z = 1.5. La observación se encuentra una desviación estándar y media por encima de la media seleccionada.

Una puntuación de 85 contra la media de 70 y la desviación estándar 10 da z = 1.5. Si la desviación estándar del grupo de referencia fuera 20 en su lugar, la misma diferencia bruta daría z = 0.75. La normalización depende del grupo de comparación elegido.

Cómo leer el resultado

Los puntajes positivos están por encima de la media; los puntajes negativos están por debajo de ella. Un z-score por sí mismo no da un percentil a menos que un modelo de distribución, a menudo la normalidad, también está justificado.

La puntuación z puede ayudar a comparar las medidas con diferentes unidades sólo cuando cada una tiene una media significativa y una desviación estándar. No borra la mala calidad de los datos. Una pequeña desviación estándar también magnifica pequeños errores de medición, por lo que la precisión de la observación original importa.

Supuestos y controles

La media y la desviación estándar deben describir la misma población de referencia o escala de muestreo que la observación. Una desviación estándar cero hace que la estandarización no se defina, por lo que la entrada debe ser positiva.

No sustituya silenciosamente una desviación estándar de la muestra por un valor de población conocido sin notar el cambio. Para distribuciones fuertemente sesgadas, una puntuación z dada no necesita tener la interpretación normal-cola familiar.

Si el valor es igual a la media exactamente, el numerador es cero y la puntuación z es cero para cualquier desviación estándar positiva. Si el valor es una desviación estándar por debajo de la media, la puntuación z es menos una. Estos casos de anclaje hacen la validación de la mano sencilla.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula la calculadora z-score?

Devuelve la distancia estandarizada firmada de la media y la diferencia bruta en unidades originales.

¿Cuándo debo volver a calcular o comprobar otro método?

Recalcular cuando cambie el grupo de referencia. Para las decisiones atípicas, inspeccione la distribución y el tamaño de la muestra en lugar de aplicar un umbral z fijo sin contexto.