Calculateur de l’aire d’un triangle équilatéral

Formule

A = √3 × side²/4

Exemple détaillé

Avec Longueur du côté: 5 unités, aire donne 10,825318 unités carrées.

Méthode de calcul

La formule est A = √3 × side²/4.

Pour cet exemple de zone triangulaire équilatérale, changer la Longueur du côté des unités 5 en unités 6 tout en gardant les autres entrées de la surface de changement fixe des unités 10.825318 en unités 15.588457.

Lire le résultat : Aire

Une zone de triangles est la moitié du rectangle de base-temps-hauteur correspondant. Dans un triangle droit, l'hypotenuse est en face de l'angle droit et est le côté le plus long. Dans les valeurs travaillées sur cette page, les unités de Longueur du côté 5 produisent des unités carrées 10.825318.

Utilisation pratique

Utilisez ces formules pour le levé, les dessins, la géométrie du toit et la vérification de l'angle droit. La tâche spécifique ici est de trouver la zone de la Longueur du côté.

Limites et erreurs courantes

La hauteur doit être perpendiculaire à la base choisie. Trois longueurs latérales doivent satisfaire l'inégalité du triangle pour former un vrai triangle. Vérifier la Longueur du côté en unités avant d'interpréter la zone; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

La surface du triangle est la moitié du produit d'une base choisie et de sa hauteur perpendiculaire. Dans un triangle équilatéral, tous les côtés correspondent, ce qui fixe la hauteur de la Longueur du côté. Un côté incliné n'est pas le même que l'altitude perpendiculaire, à moins que la géométrie particulière ne les fasse coïncider. La règle de la zone triangulaire équilatérale utilise la Longueur du côté (unités) en A = √3 × côté²/4; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la zone triangulaire équilatérale, les champs marqués de Longueur du côté (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la surface en unités carrées en utilisant A = √3 × côté²/4. Étiquetez la base réelle, la hauteur perpendiculaire, les longueurs latérales ou les jambes droites avant d'utiliser la réponse. Un résultat pour la surface ne peut pas être comparé directement avec une Longueur du côté parce que leurs unités diffèrent. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une deuxième vérification de la zone triangle équilatérale, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez la Longueur du côté des unités 5 en unités 7. La superficie varie de 10.825318 unités carrées à 21.217622 unités carrées. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

La hauteur doit être perpendiculaire à la base choisie. Un côté incliné n'est pas automatiquement l'altitude. Entrez les longueurs dans une unité, lisez la surface de l'unité carrée correspondante et vérifiez que toutes les dimensions décrivent le même triangle. La zone signalée est une zone. Si les longueurs d'entrée étaient de centimètres, son unité serait de centimètres carrés; les unités carrées numériques 10.825318 décrivent donc le revêtement plutôt que la longueur du bord.