Calculateur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle

Trouvez la longueur du côté opposé à l’angle droit à partir des deux autres côtés.

LE CALCUL EN IMAGE

Des données au résultat

Données saisies

Premier côté de l’angle droit: 3 unités
Deuxième côté de l’angle droit: 4 unités

Résultat

Hypoténuse: 5 unités

Cet exemple utilise les valeurs initiales. Lorsque vous modifiez les données, le résultat est recalculé. Un lien partagé conserve les valeurs saisies.

Comprendre ce calcul

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté le plus long, situé face à l’angle de 90 degrés. Ce calculateur applique le théorème de Pythagore aux deux côtés qui forment cet angle. Entrez leurs longueurs dans la même unité. La réponse est une longueur exprimée dans cette unité, utile notamment pour une diagonale ou une distance directe.

Formule

Hypoténuse = √(premier côté² + deuxième côté²)

Exemple détaillé

Avec Premier côté de l’angle droit: 3 unités, Deuxième côté de l’angle droit: 4 unités, hypoténuse donne 5 unités.

Appliquer le théorème

Le carré de l’hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés : c² = a² + b². Il faut donc calculer a² et b², les additionner, puis prendre la racine carrée. Cette relation ne vaut que si les côtés saisis se rencontrent à angle droit. Elle ne permet pas de trouver le côté d’un triangle quelconque sans autre information. Un résultat valide est au moins aussi grand que chacun des deux côtés saisis.

Exemple classique

Avec des côtés perpendiculaires de 3 et 4 mètres, calculez 3² + 4² = 9 + 16 = 25. La racine carrée de 25 est 5 : la diagonale mesure donc 5 mètres. Vérifiez en sens inverse : 5² = 25, exactement la somme des deux carrés. Sur un plan, cela peut correspondre à un déplacement de 3 mètres dans une direction puis de 4 mètres à angle droit ; le trajet direct entre les extrémités mesure 5 mètres.

Mesures réelles et interprétation

Avant de couper une pièce ou de tendre un câble, confirmez que les deux mesures sont réellement perpendiculaires et prises entre les bons points. Une pente, l’épaisseur d’un matériau ou un angle différent peut rendre la diagonale réelle plus longue ou plus courte que cette estimation. La formule ne tient pas compte d’une courbure ni d’un obstacle. Si vous recherchez le côté manquant alors que l’hypoténuse est déjà connue, il faut soustraire les carrés avant de prendre la racine, avec une autre calculatrice.

Mesures, unités et schéma

La longueur obtenue est opposée à l’angle droit et doit dépasser chacune des deux cathètes. Si les côtés mesurés ne forment pas un angle droit, la relation de Pythagore ne s’applique pas. Pour contrôler, élevez l’hypoténuse au carré et comparez avec la somme des carrés des deux autres côtés. Utilisez une seule unité de longueur.

Questions fréquentes

Quel côté dois-je entrer en premier ?

L’ordre des deux côtés perpendiculaires ne change pas le résultat, car leur somme au carré est identique.

La formule marche-t-elle sans angle droit ?

Non. Pour un triangle qui n’a pas d’angle droit, il faut connaître un angle supplémentaire ou utiliser une autre relation géométrique.