Calculateur du plus petit commun multiple (PPCM)

Formule

PPCM = abs(Premier entier × Deuxième entier) ÷ gcd(Premier entier,Deuxième entier)

Exemple détaillé

Avec Premier entier: 12, Deuxième entier: 18, ppcm donne 36.

Méthode de calcul

La formule est PPCM = abs(Premier entier × Deuxième entier) ÷ gcd(Premier entier,Deuxième entier).

Pour cet exemple multiple le moins commun, changer le premier entier de 12 à 13 tout en gardant les autres entrées fixes modifications lCM de 36 à 234.

Lire le résultat : PPCM

Le GCD est le plus grand entier positif qui divise les deux valeurs. Le LCM est le plus petit entier positif divisible par les deux. Dans les valeurs travaillées sur cette page, premier entier 12, deuxième entier 18 produire lcm 36.

Utilisation pratique

Utiliser GCD pour simplifier les fractions et LCM pour aligner les cycles ou les dénominateurs répétés. La tâche spécifique ici est de trouver lcm de premier entier, deuxième entier.

Limites et erreurs courantes

Ce sont des calculs entiers. Une entrée zéro a besoin d'une interprétation spéciale, et une paire de zéros n'a pas de LCM fini dans le cadre de la convention habituelle. Vérifier le premier entier avant d'interpréter la MCM; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Le plus grand diviseur commun identifie le plus grand entier qui divise les deux entrées sans reste; le plus petit multiple commun trouve le plus petit multiple positif partagé. Ils répondent à différentes questions. Leur produit est égal au produit absolu des deux entiers lorsque les définitions standard s'appliquent. La règle multiple la moins courante utilise le premier entier, le deuxième entier dans LCM = abs(First entier × Second entier) ÷ gcd(First entier,Second entier); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour les champs les moins communs, les champs marqués premier entier, deuxième entier sont les quantités connues. La calculatrice résout pour lcm en utilisant LCM = abs(First entier × Second entier) ÷ gcd(First entier,Second entier). Préciser si la sortie est un nombre entier, un terme sélectionné ou une somme de termes. L'index et la règle sur l'ordre ou la répétition déterminent quel objet mathématique est compté. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification multiple la moins courante, conservez les autres entrées par défaut fixes et changez le premier entier de 12 à 14. Les changements de LCM de 36 à 126. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Utilisez des entiers comme entrées. Un diviseur commun le plus grand peut être vérifié en divisant les deux valeurs; un multiple le moins commun doit être divisible par les deux. Zéro a besoin d'interprétation spéciale, donc inspectez la validation calculatrice et la convention pertinente à votre problème. Le lcm déclaré est 36 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.