Calculateur de marge d’erreur statistique

Calculateur de marge d’erreur statistique : calculez «Marge d'erreur approximative» et «Limite approximative inférieure» à partir de «Proportion observée dans l’échantillon», «Taille de l'échantillon» et «Valeur critique normale».

LE CALCUL EN IMAGE

Des données au résultat

Données saisies

Proportion observée dans l’échantillon: 0.5
Taille de l'échantillon: 400 observations
Valeur critique normale: 1.96

Résultat

Marge d'erreur approximative: 4,9 points de pourcentage
Limite approximative inférieure: 45,1 %
Limite approximative supérieure: 54,9 %

Cet exemple utilise les valeurs initiales. Lorsque vous modifiez les données, le résultat est recalculé. Un lien partagé conserve les valeurs saisies.

Comprendre ce calcul

Calculateur de marge d’erreur statistique : saisissez «Proportion observée dans l’échantillon», «Taille de l'échantillon» et «Valeur critique normale» pour calculer «Marge d'erreur approximative» et «Limite approximative inférieure». Les exemples ci-dessous expliquent la relation entre ces données, le résultat et les hypothèses utilisées.

Formule

marge = z × sqrt(p(1-p)/n) × 100

Exemple détaillé

Avec Proportion observée dans l’échantillon: 0.5, Taille de l'échantillon: 400 observations, Valeur critique normale: 1.96, marge d'erreur approximative donne 4,9 points de pourcentage.

Méthode et entrées

Pour une proportion estimée de p, l'erreur standard de plug-in est la racine carrée de p fois un moins p divisée par la taille de l'échantillon. Multiplier par une valeur critique normale z et par cent pour exprimer la marge en points de pourcentage.

Exemple chiffré

Pour p = 0.5 à partir d'observations 400, l'erreur standard est 0.025. Avec z = 1.96, la marge est 4.9 points de pourcentage et l'intervalle simple est 45.1 à 54.9 pour cent.

À p = 0.5, le produit p(1-p) est le plus gros, produisant la marge la plus conservatrice pour un n et z donné. À la p = 0.1 avec les mêmes observations 400, la marge du plug-in est d'environ 2.94 points de pourcentage, bien que l'approximation des contrôles importe plus près d'une frontière.

Comment lire le résultat

Il s'agit d'une approximation de l'incertitude en matière d'échantillonnage, et non d'une compensation pour les erreurs de non-réponse, de biais de sélection ou de mesure. Une valeur z d'environ 1.96 correspond à un intervalle normal de pourcentage de 95 à deux côtés familier selon ses hypothèses.

Le doublement de la taille de l'échantillon ne réduit pas de moitié la marge; l'erreur standard diminue avec la racine carrée de n. Pour réduire une marge de cinq points d'environ la moitié selon les mêmes hypothèses, la taille de l'échantillon doit être environ quatre fois plus grande.

Hypothèses et vérifications

Les observations devraient provenir d'un échantillon aléatoire approprié et être approximativement indépendantes. L'approximation normale fonctionne mal avec de très petits échantillons ou p près de zéro ou un. Ses limites brutes peuvent dépasser les limites zéro à un dans ces cas.

L'entrée de 50 au lieu de 0.5 pour une proportion de l'échantillon de 50 % est invalide. Ne pas interpréter l'intervalle résultant comme une probabilité qu'un paramètre de population fixe se déplace après l'échantillonnage. Des intervalles plus prudents, comme Wilson, peuvent être préférables.

Questions fréquentes

Que calcule calculateur de marge d’erreur statistique ?

Elle indique une marge de proportion approximative en points de pourcentage et des limites normales inférieures et supérieures non tronquées.

Quand faut-il refaire le calcul ou vérifier le résultat par une autre méthode ?

Recalculer lorsque la taille de l'échantillon, la proportion observée ou le niveau de confiance changent. Pour les rapports d'enquête, examiner la pondération, les effets de conception et les modèles de réponse avant de publier une simple marge aléatoire.