n-ten Term einer arithmetischen Folge berechnen

Formel

n-tes Folgenglied = Erstes Folgenglied+(Gliednummer-1) × Gemeinsame Differenz

Rechenbeispiel

Mit Erstes Folgenglied: 3, Gemeinsame Differenz: 2, Gliednummer: 10, n-tes folgenglied ergibt sich 21.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet n-tes Folgenglied = Erstes Folgenglied+(Gliednummer-1) × Gemeinsame Differenz.

Für diese arithmetische Sequenz nth term Beispiel, Ändern des ersten Terms von 3 auf 4, während die anderen Eingänge feste Änderungen nth term von 21 auf 22.

nterter Begriff

Der nth Term identifiziert eine Position; eine Reihensumme sammelt mehrere Positionen. Fibonacci-Bedingungen folgen ihrem eigenen Wiederaufleben von früheren Begriffen. Die nachfolgenden Terme unterscheiden sich um einen festen Betrag, und der nth Term verwendet n minus eine Erhöhung nach dem ersten Term. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produziert der erste Begriff 3, gemeinsamer Unterschied 2, Termnummer 10 nth Term 21.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Formeln für wiederkehrende Muster, wiederholtes Wachstum und geordnete numerische Probleme. Ein arithmetischer Begriff ist nützlich, wenn bei jedem Schritt dieselbe Menge hinzugefügt wird.

Grenzen und häufige Fehler

Eine unendliche geometrische Serie hat nur dann eine endliche Summe, wenn das absolute gemeinsame Verhältnis unter einer liegt. Prüfen Sie, ob der angeforderte Index bei Null oder einem beginnt. Benachbarte Begriffe subtrahieren, um zu überprüfen, ob der gemeinsame Unterschied behoben bleibt.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein arithmetisches Muster fügt immer wieder einen festen Unterschied hinzu, während ein geometrisches Muster wiederholt durch ein festgelegtes Verhältnis multipliziert. Ein einzelner nter Term und eine Summe der ersten n Terme sind unterschiedliche Ergebnisse. Die unendliche geometrische Summe ist eine separate Grenzberechnung, die nur dann gültig ist, wenn der absolute Wert des Verhältnisses unter einer liegt. Die arithmetische Reihenfolge nth Term Regel verwendet ersten Begriff, gemeinsame Differenz, Term Nummer in Nth Term = Erstes Folgenglied+(Term Nummer-1) × Gemeinsame Differenz; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die arithmetische Sequenz nth term sind die Felder, die ersten Term, gemeinsame Differenz, Termnummer die bekannten Mengen. Der Rechner löst für den n. Begriff mit dem n. Begriff = Erstes Folgenglied+(Term Nummer-1) × Gemeinsame Differenz. Klären Sie, ob die Ausgabe eine ganze Zahl, einen ausgewählten Term oder eine Summe von Termen ist. Der Index und die Regel über Ordnung oder Wiederholung bestimmen, welches mathematische Objekt gezählt wird. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite arithmetische Sequenz nth term überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den ersten Term von 3 auf 5. Der Nth Term ändert sich von 21 auf 23. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Prüfen Sie, ob ein Index bei Null oder einem beginnt und ob das Ergebnis ein einzelner Term oder eine Summe ist. Die unendliche geometrische Summe benötigt ein absolutes gemeinsames Verhältnis unter einem. Eine positive endliche Reihenzahl muss eine ganze Zahl sein. Der gemeldete nth term ist 21 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.