Fibonacci-Zahl berechnen
Fibonacci-Zahl berechnen. Eingabe: „Index n (F0 = 0)“. Ergebnis: „Fibonacci-Nummer“. Formel: Fibonacci-Nummer = fibonacci(Index n (F₀ = 0))
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Index n (F0 = 0): 10
- Fibonacci-Nummer: 55
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Fibonacci-Zahl berechnen. Dieser Rechner ermittelt „Fibonacci-Nummer“ aus den Eingaben „Index n (F0 = 0)“. Eine Sequenz listet Begriffe in Reihenfolge auf; eine Reihe fügt Begriffe hinzu. Arithmetische Muster verwenden einen konstanten Unterschied, geometrische Muster ein konstantes Verhältnis.
Formel
Fibonacci-Nummer = fibonacci(Index n (F₀ = 0))
Rechenbeispiel
Mit Index n (F0 = 0): 10, fibonacci-nummer ergibt sich 55.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet Fibonacci-Nummer = fibonacci(Index n (F₀ = 0)).
Für dieses Beispiel für die Fibonacci-Nummer ändert sich der Index n (f0 = 0) von 10 auf 11, während die anderen Eingänge die Fibonacci-Nummer von 55 auf 89 fixieren.
Lesen der Fibonacci-Nummer
Der nth Term identifiziert eine Position; eine Reihensumme sammelt mehrere Positionen. Fibonacci-Bedingungen folgen ihrem eigenen Wiederaufleben von früheren Begriffen. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produziert Index n (f0 = 0) 10 die Fibonacci-Nummer 55.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie diese Formeln für wiederkehrende Muster, wiederholtes Wachstum und geordnete numerische Probleme. Die spezifische Aufgabe ist hier, Fibonacci-Nummer aus Index n (f0 = 0) zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Eine unendliche geometrische Serie hat nur dann eine endliche Summe, wenn das absolute gemeinsame Verhältnis unter einer liegt. Prüfen Sie, ob der angeforderte Index bei Null oder einem beginnt. Verifizieren Sie den Index n (f0 = 0) vor der Interpretation der Fibonacci-Zahl; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Die Fibonacci-Sequenz wird rekursiv aufgebaut: Jeder neue Term ist die Summe der beiden vorhergehenden Terme, beginnend mit F0 = 0 und F1 = 1. Der Index spielt eine Rolle, weil einige Referenzen beginnen, bei F1 zu zählen oder den ersten .term eins nennen. . . . Die Fibonacci-Nummernregel verwendet Index n (f0 = 0) in Fibonacci-Nummer = fibonacci(Index n (F0 = 0); lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Für die Fibonacci-Nummer sind die mit dem Index n gekennzeichneten Felder (f0 = 0) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Fibonacci-Zahl mit der Fibonacci-Nummer = fibonacci (Index n (F0 = 0)). Klären Sie, ob die Ausgabe eine ganze Zahl, einen ausgewählten Term oder eine Summe von Termen ist. Der Index und die Regel über Ordnung oder Wiederholung bestimmen, welches mathematische Objekt gezählt wird. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite Fibonacci-Nummer überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den Index n (f0 = 0) von 10 auf 12. Die Fibonacci-Zahl ändert sich von 55 auf 144. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Prüfen Sie, ob ein Index bei Null oder einem beginnt und ob das Ergebnis ein einzelner Term oder eine Summe ist. Die unendliche geometrische Summe benötigt ein absolutes gemeinsames Verhältnis unter einem. Eine positive endliche Reihenzahl muss eine ganze Zahl sein. Die gemeldete Fibonacci-Nummer ist 55 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- Index n (F0 = 0)