Größten gemeinsamen Teiler berechnen

Formel

GCD = GCD(Erste Ganzzahl,Zweite Ganzzahl)

Rechenbeispiel

Mit Erste Ganzzahl: 48, Zweite Ganzzahl: 18, gcd ergibt sich 6.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet GCD = GCD(Erste Ganzzahl,Zweite Ganzzahl).

Für dieses größte gängige Divisor-Beispiel, das erste Ganzzahl von 48 auf 49 ändert und gleichzeitig die anderen Eingänge festhält, ändert gCD von 6 auf 1.

Lesen von gCD

Die GCD ist die größte positive Ganzzahl, die beide Werte teilt. Die LCM ist die kleinste positive Ganzzahl, die von beiden teilbar ist. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die ersten Integer 48, die zweite Integer 18 gcd 6.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie GCD, um Fraktionen und LCM zu vereinfachen, um Wiederholungszyklen oder Nenner auszurichten. Die spezifische Aufgabe hier ist es, gcd von der ersten Ganzzahl, zweite Ganzzahl zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Das sind ganzzahlige Berechnungen. Ein Null-Eingang braucht eine spezielle Interpretation, und ein Paar Nullen hat keine endliche LCM unter der üblichen Konvention. Prüfen Sie die erste Ganzzahl vor der Interpretation von gCD; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Der größte gemeinsame Divisierer identifiziert die größte Ganzzahl, die beide Eingänge ohne Rest teilt; das am wenigsten häufige Multiple findet das kleinste positive geteilte Vielfache. Sie beantworten verschiedene Fragen. Ihr Produkt entspricht dem absoluten Produkt der beiden Ganzzahlen, wenn die Standarddefinitionen gelten. Die größte gemeinsame Divisor-Regel verwendet erste ganze, zweite ganze Zahl in GCD = gcd (First integer,Second integer); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den größten gemeinsamen Divisierer sind die Felder mit der ersten Ganzzahl, die zweite Ganzzahl die bekannten Mengen. Der Rechner löst für gcd mit GCD = gcd (First integer,Second integer). Klären Sie, ob die Ausgabe eine ganze Zahl, einen ausgewählten Term oder eine Summe von Termen ist. Der Index und die Regel über Ordnung oder Wiederholung bestimmen, welches mathematische Objekt gezählt wird. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Halten Sie für eine zweitgrösste gewöhnliche Divisierprüfung die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die erste Ganzzahl von 48 auf 50. GCD ändert sich von 6 auf 2. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Verwenden Sie ganze Zahlen als Eingaben. Ein größter gemeinsamer Divisor kann durch die Teilung beider Werte überprüft werden; ein am wenigsten häufiges Vielfaches muss durch beide teilbar sein. Zero braucht eine spezielle Interpretation, also überprüfen Sie die Validierung des Rechners und die Konvention, die für Ihr Problem relevant ist. Der gemeldete gcd ist 6 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.