Kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnen

Formel

LCM = abs(Erste Ganzzahl × Zweite Ganzzahl) ÷ gcd(Erste Ganzzahl,Zweite Ganzzahl)

Rechenbeispiel

Mit Erste Ganzzahl: 12, Zweite Ganzzahl: 18, lcm ergibt sich 36.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet LCM = abs(Erste Ganzzahl × Zweite Ganzzahl) ÷ gcd(Erste Ganzzahl,Zweite Ganzzahl).

Für dieses am wenigsten verbreitete multiple Beispiel, das erste Ganzzahl von 12 auf 13 ändert, während die anderen Eingänge die Änderungen lCM von 36 auf 234 fixieren.

Lesen von lCM

Die GCD ist die größte positive Ganzzahl, die beide Werte teilt. Die LCM ist die kleinste positive Ganzzahl, die von beiden teilbar ist. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren die ersten Integer 12, die zweite Integer 18 lcm 36.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie GCD, um Fraktionen und LCM zu vereinfachen, um Wiederholungszyklen oder Nenner auszurichten. Die spezifische Aufgabe ist es, lcm von der ersten Ganzzahl, zweite Ganzzahl zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Das sind ganzzahlige Berechnungen. Ein Null-Eingang braucht eine spezielle Interpretation, und ein Paar Nullen hat keine endliche LCM unter der üblichen Konvention. Prüfen Sie die erste Ganzzahl vor der Interpretation von lCM; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Der größte gemeinsame Divisierer identifiziert die größte Ganzzahl, die beide Eingänge ohne Rest teilt; das am wenigsten häufige Multiple findet das kleinste positive geteilte Vielfache. Sie beantworten verschiedene Fragen. Ihr Produkt entspricht dem absoluten Produkt der beiden Ganzzahlen, wenn die Standarddefinitionen gelten. Die am wenigsten verbreitete Mehrfachregel verwendet die erste Ganzzahl, die zweite Ganzzahl in LCM = abs (Erste Ganzzahl × Zweite Ganzzahl) ÷ gcd (Erste Ganzzahl, Zweite Ganzzahl); jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld zu lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für das am wenigsten verbreitete Vielfache sind die Felder, die als erste Ganzzahl bezeichnet werden, die zweiten Ganzzahl die bekannten Mengen. Der Rechner löst für lcm mit LCM = abs (First integer × Second integer) ÷ gcd (First integer,Second integer). Klären Sie, ob die Ausgabe eine ganze Zahl, einen ausgewählten Term oder eine Summe von Termen ist. Der Index und die Regel über Ordnung oder Wiederholung bestimmen, welches mathematische Objekt gezählt wird. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweitgängigste Mehrfachprüfung halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die erste Ganzzahl von 12 auf 14. LCM wechselt von 36 auf 126. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Verwenden Sie ganze Zahlen als Eingaben. Ein größter gemeinsamer Divisor kann durch die Teilung beider Werte überprüft werden; ein am wenigsten häufiges Vielfaches muss durch beide teilbar sein. Zero braucht eine spezielle Interpretation, also überprüfen Sie die Validierung des Rechners und die Konvention, die für Ihr Problem relevant ist. Das gemeldete lcm ist 36 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.