Mantelfläche eines Kegels berechnen

Formel

A = πr√(r²+h²)

Rechenbeispiel

Mit Radius: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, mantelfläche ergibt sich 100,58004 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet A = πr√(r²+h²).

Für dieses Kegel-Seitenbereich-Beispiel wechseln Sie den Radius von 5-Einheiten auf 6-Einheiten, während die anderen Eingänge die Mantelfläche von 100.58004-Quadrateinheiten auf 135.926081-Quadrateinheiten fixieren.

Seitenbereich des Lesens

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Fläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Flächen einschließt. Seitlicher Bereich folgt der geneigten gebogenen Fläche und schließt die flache kreisförmige Basis aus. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren Radius 5 Einheiten, Höhe 4 Einheiten Mantelfläche 100.58004 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Fläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Verwenden Sie es für die gekrümmte Abdeckung eines kegelförmigen Schattens oder Trichter, wenn die Basis offen bleibt.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Das Hinzufügen der Basis-Disk-Bereich sollte die entsprechende Gesamtfläche.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Kegel gewölbte Seite hängt von schräger Höhe, nicht nur seine senkrechte Höhe. Die schräge Höhe ist √(v)²+h²), und seitliche Fläche ist π mal Radius mal schräge Höhe. Die kreisförmige Basis ist ausgeschlossen. Die Kegel-Seitenbereich-Regel verwendet Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) in A = πrz√(v)²+h²); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den Kegelquerbereich sind die Felder mit dem Radius (Einheiten), die Höhe (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Mantelfläche in quadratischen Einheiten mit A = πrz√(v)²+h²). Der Ausgang deckt nur die gekrümmte oder seitliche Oberfläche ab. Eine separate Berechnung der Gesamtfläche ist erforderlich, wenn auch eine Endfläche oder eine Endbasis abgedeckt werden muss. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Kegelquerfeldprüfung halten Sie die anderen Standardeingänge fest und ändern Sie den Radius von 5-Einheiten auf 7-Einheiten. Seitliche Fläche ändert sich von 100.58004 Quadrateinheiten auf 177.298308 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Der gemeldete Seitenbereich ist ein Bereich. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 100.58004 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.