Oberfläche eines Quaders berechnen

Formel

S = 2(lw+lh+wh)

Rechenbeispiel

Mit Länge: 8 Einheiten, Breite: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, oberfläche ergibt sich 184 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet S = 2(lw+lh+wh).

Für dieses rechteckige Prisma-Oberflächenbeispiel wechseln Sie die Länge von 8 auf 9 Einheiten, während Sie die anderen Eingänge fixe Änderungen der Oberfläche von 184 Quadrateinheiten auf 202 Quadrateinheiten halten.

Lesefläche

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Oberfläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Oberflächen einschließt. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Längen 8, die Breiten 5, die Höhe 4 die Oberfläche 184 die Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Oberfläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Die spezifische Aufgabe ist es, die Oberfläche von Länge, Breite, Höhe zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Prüfen Sie die Länge in Einheiten, bevor Sie die Oberfläche interpretieren; ein anderer gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein rechteckiges Prisma hat drei Paare von passenden Gesichtern: Länge nach Breite, Länge nach Höhe und Breite nach Höhe. Fügen Sie den Bereich einer Oberfläche von jedem Paar, dann die doppelte Summe. Das Ergebnis deckt die gesamte Außenseite der idealen Box ab. Die rechteckige Prisma-Oberflächenregel verwendet Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) in S = 2(lw)+- Nein, nein.+w); jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die rechteckige Prisma-Oberfläche sind die Felder mit Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Oberfläche in quadratischen Einheiten mit S = 2(lw)+- Nein, nein.+): "Die Geschichte der Welt. Die Ausgabe deckt alle Oberflächen ab, die in dieser Gesamtfläche enthalten sind. Prüfen Sie, ob ein reales Objekt offen ist, da ein fehlendes Ende Gesicht den Bereich verändert, um zu beschichten oder zu wickeln. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung der Oberfläche des Rechteckprismas halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die Länge von 8 auf 10 Einheiten. Die Oberfläche ändert sich von 184 Quadrateinheiten auf 220 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Oberfläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Oberfläche ist eine Oberfläche. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 184 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.