Mantelfläche eines Zylinders berechnen

Formel

A = 2πrh

Rechenbeispiel

Mit Radius: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, mantelfläche ergibt sich 125,663706 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet A = 2πrh.

Für dieses Zylinder-Seitenbereich-Beispiel wechseln Sie den Radius von 5-Einheiten auf 6-Einheiten, während die anderen Eingänge die Mantelfläche von 125.663706-Quadrateinheiten auf 150.796447-Quadrateinheiten fixieren.

Seitenbereich des Lesens

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Fläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Flächen einschließt. Seitlicher Bereich entwickelt die gekrümmte Wand in ein Rechteck und schließt beide kreisförmigen Enden aus. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren Radius 5 Einheiten, Höhe 4 Einheiten Mantelfläche 125.663706 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Fläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Verwenden Sie es für Material um die Seite eines offenen Rohres oder Tanks, mit separaten Zugabe für Überlappungen.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Das Hinzufügen von zwei kreisförmigen Grundflächen zu diesem Ergebnis sollte dem geschlossenen Zylinder Gesamtfläche geben.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Zylinder wickelt sich in ein Rechteck, dessen Breite der kreisförmige Grundumfang ist, 2πr und dessen Höhe h. Multiplizieren gibt seitlichen Bereich 2π- Nein, nein. Die beiden kreisförmigen Enden sind bewusst von dieser Antwort ausgeschlossen. Die zylinderseitige Flächenregel verwendet Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) in A = 2πrh; lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den Seitenbereich des Zylinders sind die Felder, die als Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) bezeichnet werden, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Mantelfläche in quadratischen Einheiten mit A = 2π- Nein, nein. Der Ausgang deckt nur die gekrümmte oder seitliche Oberfläche ab. Eine separate Berechnung der Gesamtfläche ist erforderlich, wenn auch eine Endfläche oder eine Endbasis abgedeckt werden muss. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Seitenbereichsprüfung des Zylinders halten Sie die anderen Standardeingänge fest und ändern Sie den Radius von 5-Einheiten auf 7-Einheiten. Seitliche Fläche ändert sich von 125.663706 Quadrateinheiten auf 175.929189 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Der gemeldete Seitenbereich ist ein Bereich. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 125.663706 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.