Gesamtoberfläche eines Kegels berechnen

Formel

S = πr(r+√(r²+h²))

Rechenbeispiel

Mit Radius: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, oberfläche ergibt sich 179,119857 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet S = πr(r+√(r²+h²)).

Für dieses Kegel-Gesamtfläche Beispiel ändern Radius von 5 Einheiten auf 6 Einheiten, während die anderen Eingänge feste Änderungen Oberfläche von 179.119857 Quadrateinheiten auf 249.023416 Quadrateinheiten.

Lesefläche

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Oberfläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Oberflächen einschließt. Die Gesamtfläche kombiniert die gekrümmte Oberfläche mit einer flachen kreisförmigen Basis. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren Radius 5 Einheiten, Höhe 4 Einheiten Oberfläche 179.119857 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Oberfläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Verwenden Sie es für die volle Abdeckung eines geschlossenen konusförmigen Festkörpers, wenn die Basis enthalten ist.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Subtrahieren Sie die Basisscheibe Oberfläche; der Rest sollte die gebogene Seitenfläche sein.

Warum die Beziehung funktioniert

Eine Kegelschräge Höhe ist √(v)²+h²), aus dem rechten Dreieck, das durch Radius und senkrechte Höhe gebildet wird. Die gebogenen Seitenabdeckungen πr mal schräge Höhe; Gesamtfläche fügt die kreisförmige Basis hinzu πrz². Deshalb überschreitet die Gesamtfläche die Seitenfläche. Die Regel der Gesamtfläche des Kegels verwendet Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) in S = πr(r)+√(v)²+h²)); lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die Gesamtfläche des Kegels sind die Felder, die als Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) bezeichnet werden, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Oberfläche in quadratischen Einheiten mit S = πr(r)+√(v)²+h²)). Die Ausgabe deckt alle Oberflächen ab, die in dieser Gesamtfläche enthalten sind. Prüfen Sie, ob ein reales Objekt offen ist, da ein fehlendes Ende Gesicht den Bereich verändert, um zu beschichten oder zu wickeln. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Kegel Gesamtfläche prüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie den Radius von 5 Einheiten auf 7 Einheiten. Die Oberfläche ändert sich von 179.119857 Quadrateinheiten auf 331.236348 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Oberfläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Oberfläche ist eine Oberfläche. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 179.119857 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.