Oberfläche eines Würfels berechnen

Formel

S = 6side²

Rechenbeispiel

Mit Seitenlänge: 5 Einheiten, oberfläche ergibt sich 150 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet S = 6side².

Für dieses Würfeloberflächenbeispiel wechseln Sie die Seitenlänge von 5 auf 6 Einheiten, während Sie die anderen Eingänge fix ändern die Oberfläche von 150 Quadrateinheiten auf 216 Quadrateinheiten.

Lesefläche

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Oberfläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Oberflächen einschließt. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Seitenlängen 5 Einheiten Oberfläche 150 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Oberfläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Die spezifische Aufgabe ist es, die Oberfläche von der Seitenlänge zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Prüfen Sie die Seitenlänge in Einheiten, bevor Sie die Oberfläche interpretieren; ein auf einer anderen Grundlage gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Würfel hat sechs kongruente quadratische Oberflächen. Die Gesamtfläche fügt die Oberfläche aller sechs hinzu, so dass die Seitenlänge vor dem Multiplizieren mit sechs Quadrate ist. Dies ist eine Deckmessung, die sich vom dreidimensionalen Volumen des Würfels unterscheidet. Die Kubusoberflächenregel verwendet die Seitenlänge (Einheiten) in S = 6 Seiten²; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Bei der Kubusoberfläche sind die Felder, die die Seitenlänge (Einheiten) markiert haben, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Oberfläche in quadratischen Einheiten mit S = 6 Seiten². Die Ausgabe deckt alle Oberflächen ab, die in dieser Gesamtfläche enthalten sind. Prüfen Sie, ob ein reales Objekt offen ist, da ein fehlendes Ende Gesicht den Bereich verändert, um zu beschichten oder zu wickeln. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung der Oberfläche des Würfels halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die Seitenlänge von 5 auf 7 Einheiten. Die Oberfläche ändert sich von 150 Quadrateinheiten auf 294 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Oberfläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Oberfläche ist eine Oberfläche. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 150 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.