Gesamtoberfläche eines Zylinders berechnen

Formel

S = 2πr(r+h)

Rechenbeispiel

Mit Radius: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, oberfläche ergibt sich 282,743339 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet S = 2πr(r+h).

Für dieses Zylinder-Gesamtfläche Beispiel ändern Radius von 5 Einheiten auf 6 Einheiten, während die anderen Eingänge feste Änderungen Oberfläche von 282.743339 Quadrateinheiten auf 376.991118 Quadrateinheiten.

Lesefläche

Die Antwort benutzt quadratische Einheiten. Seitliche Oberfläche schließt einige Endflächen aus, während die Gesamtfläche die nach der Formel angegebenen Oberflächen einschließt. Die Gesamtfläche umfasst die gekrümmte Seite und beide kreisförmige Endscheiben eines geschlossenen Zylinders. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren Radius 5 Einheiten, Höhe 4 Einheiten Oberfläche 282.743339 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Oberfläche für eine idealisierte Abdeckung oder Beschichtung Schätzung, bevor für Nähte und Abfälle. Verwenden Sie es, um die vollständige Außenabdeckung eines geschlossenen geraden Zylinders zu schätzen.

Grenzen und häufige Fehler

Prüfen Sie, ob Sie lateral oder total Abdeckung benötigen, und verwenden Sie Radius anstatt Durchmesser, wo das Feld sagt Radius. Ziehen Sie zwei Grundplattenbereiche ab; der Rest sollte mit dem gleichen Radius und der gleichen Höhe übereinstimmen.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein geschlossener Zylinder hat eine gebogene Seite des Bereichs 2πrh und zwei kreisförmige Enden mit kombiniertem Bereich 2πrz². Die Gesamtfläche fügt beide Teile hinzu. Dies unterscheidet sich vom seitlichen Bereich, da es beide Basisplatten enthält. Die Zylinder Gesamtfläche Regel verwendet Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) in S = 2πr(r)+h); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die Gesamtfläche des Zylinders sind die Felder, die als Radius (Einheiten), Höhe (Einheiten) bezeichnet werden, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für die Oberfläche in quadratischen Einheiten mit S = 2πr(r)+h). Die Ausgabe deckt alle Oberflächen ab, die in dieser Gesamtfläche enthalten sind. Prüfen Sie, ob ein reales Objekt offen ist, da ein fehlendes Ende Gesicht den Bereich verändert, um zu beschichten oder zu wickeln. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Zylinder Gesamtfläche prüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fixiert und ändern Sie den Radius von 5 Einheiten auf 7 Einheiten. Die Oberfläche ändert sich von 282.743339 Quadrateinheiten auf 483.805269 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Oberfläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Oberfläche ist eine Oberfläche. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 282.743339 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.