Raumdiagonale eines Würfels berechnen

Formel

d = side√3

Rechenbeispiel

Mit Seitenlänge: 5 Einheiten, raumdiagonale ergibt sich 8,660254 Einheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet d = side√3.

Für dieses Würfelraumdiagonale Beispiel wechseln Sie die Seitenlänge von 5 auf 6 Einheiten, während Sie die anderen Eingänge fix ändern Raumdiagonale von 8.660254 Einheiten auf 10.392305 Einheiten.

Leseraumdiagonale

Die Antwort ist eine Länge, keine Fläche oder ein Volumen. Eine Diagonale spannt Ecken durch den Festkörper. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Seitenlängen 5 Einheiten Raumdiagonale 8.660254 Einheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie es, um Freiraum, Verpackungsabmessungen oder eine Seitenlänge zu überprüfen, die von einem bekannten Volumen impliziert wird. Die spezifische Aufgabe ist hier, Raumdiagonale von Seitenlänge zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Die Eingangsmaße müssen sich eine Längeneinheit teilen. Die einfache Formel nimmt die idealisierte Form im Titel genannt an. Prüfen Sie die Seitenlänge in Einheiten, bevor Sie die Raumdiagonale interpretieren; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Eine Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken durch das Innere eines Kastens oder Würfels. Es folgt dem Pythagoreen-Theorem in drei Dimensionen und kombiniert die Quadrate aller senkrechten Kantenlängen, bevor er eine quadratische Wurzel nimmt. Es unterscheidet sich von einer Diagonale, die nur über ein Gesicht gezogen wird. Die Würfelraumdiagonale Regel verwendet Seitenlänge (Einheiten) in d = Seite√3; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die Würfelraumdiagonale sind die Felder, die die Seitenlänge (Einheiten) markiert haben, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Raumdiagonale in Einheiten mit d = Seite√3. Eine Raumdiagonale ist eine gerade Linie durch den Innenraum, gemessen in linearen Einheiten anstatt der quadratischen oder kubischen Einheiten für Abdeckung und Kapazität verwendet. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Würfelraumdiagonale überprüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Seitenlänge von 5 auf 7 Einheiten. Raumdiagonale wechselt von 8.660254 auf 12.124356 Einheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Raumdiagonale ist 8.660254 Einheiten im bearbeiteten Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.