Volumen eines Würfels berechnen

Formel

V = side³

Rechenbeispiel

Mit Seitenlänge: 5 Einheiten, volumen ergibt sich 125 Kubikeinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet V = side³.

Für dieses Würfelvolumen-Beispiel wechseln Sie die Seitenlänge von 5 auf 6 Einheiten, während Sie die anderen Eingänge fixes Volumen von 125 Kubikmetern auf 216 Einheiten halten.

Lesevolumen

Das Ergebnis nutzt kubische Einheiten. Skalieren jede Länge um den Faktor zwei multipliziert Volumen um acht. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren die Seitenlängen 5 Einheiten Volumen 125 kubische Einheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Formel für einen idealisierten Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel oder Hemisphäre wie benannt. Die spezifische Aufgabe ist hier, Volumen von Seitenlänge zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Verwenden Sie konsistente Längeneinheiten und unterscheiden Sie Radius vom Durchmesser. Ein realer Container kann sich von seinem idealisierten geometrischen Volumen unterscheiden. Prüfen Sie die Seitenlänge in Einheiten vor der Interpretation Volumen; ein Wert auf einer anderen Basis würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Volumenmaße besetzten dreidimensionalen Raum. Prismen multiplizieren eine Grundfläche mit der Höhe, ein Kegel verwendet ein Drittel des passenden Zylindervolumens, und kugelbasierte Formeln hängen vom Radius ab. Ein Radius ist die Hälfte des Durchmessers; mit dem Durchmesser als wäre er Radius kann sehr viel Überstand Volumen. Die Würfelvolumenregel verwendet Seitenlänge (Einheiten) in V = Seite³; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Bei Würfelvolumen sind die Felder, die die Seitenlänge (Einheiten) markiert haben, die bekannten Mengen. Der Rechner löst mit V Volumen in kubischen Einheiten = Seite³. Der Ausgang ist der ideale solid-besetzte Raum, so dass die Einheit kubisch ist. Sie umfasst nicht die Wanddicke oder das Material außerhalb der modellierten Grenze. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung des Würfelvolumens halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die Seitenlänge von 5 auf 7 Einheiten. Das Volumen ändert sich von 125 auf 343. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Das gemeldete Volumen ist ein Volumen. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Kubikzentimeter; die numerischen 125 Kubikeinheiten beschreiben besetzten Raum anstatt eine äußere Abdeckung.