Volumen eines Quaders berechnen

Formel

V = Länge × Breite × Höhe

Rechenbeispiel

Mit Länge: 8 Einheiten, Breite: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, volumen ergibt sich 160 Kubikeinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet V = Länge × Breite × Höhe.

Für dieses rechteckige Prismavolumen-Beispiel ändert sich die Länge von 8 auf 9 Einheiten, während die anderen Eingänge die Volumen von 160 kubischen Einheiten auf 180 kubische Einheiten fixieren.

Lesevolumen

Das Ergebnis nutzt kubische Einheiten. Skalieren jede Länge um den Faktor zwei multipliziert Volumen um acht. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Länge 8 Einheiten, Breite 5 Einheiten, Höhe 4 Einheiten produzieren Volumen 160 kubische Einheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie die Formel für einen idealisierten Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel oder Hemisphäre wie benannt. Die spezifische Aufgabe hier ist es, Volumen aus Länge, Breite, Höhe zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Verwenden Sie konsistente Längeneinheiten und unterscheiden Sie Radius vom Durchmesser. Ein realer Container kann sich von seinem idealisierten geometrischen Volumen unterscheiden. Prüfen Sie die Länge in Einheiten vor der Interpretation Volumen; ein Wert auf einer anderen Basis gemessen würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Volumenmaße besetzten dreidimensionalen Raum. Prismen multiplizieren eine Grundfläche mit der Höhe, ein Kegel verwendet ein Drittel des passenden Zylindervolumens, und kugelbasierte Formeln hängen vom Radius ab. Ein Radius ist die Hälfte des Durchmessers; mit dem Durchmesser als wäre er Radius kann sehr viel Überstand Volumen. Die rechteckige Prisma-Volumenregel verwendet Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) in V = Länge × Breite × Höhe; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Bei rechteckigem Prismavolumen sind die Felder mit Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Volumen in kubischen Einheiten mit V = Länge × Breite × Höhe. Der Ausgang ist der ideale solid-besetzte Raum, so dass die Einheit kubisch ist. Sie umfasst nicht die Wanddicke oder das Material außerhalb der modellierten Grenze. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung des Prismavolumens halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die Länge von 8 auf 10 Einheiten. Das Volumen ändert sich von 160 auf 200. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Das gemeldete Volumen ist ein Volumen. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Kubikzentimeter; die numerischen 160 Kubikeinheiten beschreiben besetzten Raum anstatt eine äußere Abdeckung.