Raumdiagonale eines Quaders berechnen

Formel

d = √(l²+w²+h²)

Rechenbeispiel

Mit Länge: 8 Einheiten, Breite: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, raumdiagonale ergibt sich 10,246951 Einheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet d = √(l²+w²+h²).

Für dieses rechteckige Prisma-Raumdiagonale Beispiel, die Länge von 8-Einheiten auf 9-Einheiten ändern, während die anderen Eingänge feste Änderungen Raumdiagonale von 10.246951-Einheiten auf 11.045361-Einheiten.

Leseraumdiagonale

Die Antwort ist eine Länge, keine Fläche oder ein Volumen. Eine Diagonale spannt Ecken durch den Festkörper. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Längen 8, die Breiten 5, die Höhe 4 die Raumdiagonale 10.246951.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie es, um Freiraum, Verpackungsabmessungen oder eine Seitenlänge zu überprüfen, die von einem bekannten Volumen impliziert wird. Die spezifische Aufgabe ist hier, Raumdiagonale aus Länge, Breite, Höhe zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Die Eingangsmaße müssen sich eine Längeneinheit teilen. Die einfache Formel nimmt die idealisierte Form im Titel genannt an. Prüfen Sie die Länge in Einheiten, bevor Sie Raumdiagonale interpretieren; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Eine Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken durch das Innere eines Kastens oder Würfels. Es folgt dem Pythagoreen-Theorem in drei Dimensionen und kombiniert die Quadrate aller senkrechten Kantenlängen, bevor er eine quadratische Wurzel nimmt. Es unterscheidet sich von einer Diagonale, die nur über ein Gesicht gezogen wird. Die rechteckige Prisma-Raumdiagonalregel verwendet Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) in d = √(l)²+w²+h²); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Bei rechteckiger Prismaraumdiagonale sind die Felder mit Länge (Einheiten), Breite (Einheiten), Höhe (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Raumdiagonale in Einheiten mit d = √(l)²+w²+h²). Eine Raumdiagonale ist eine gerade Linie durch den Innenraum, gemessen in linearen Einheiten anstatt der quadratischen oder kubischen Einheiten für Abdeckung und Kapazität verwendet. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite rechteckige Prisma Raumdiagonale überprüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Länge von 8 Einheiten auf 10 Einheiten. Raumdiagonale wechselt von 10.246951 auf 11.874342 Einheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Behalten Sie vor der Berechnung jede eingegebene Dimension in der gleichen Längeneinheit. Volumen verwendet kubische Einheiten, Fläche verwendet quadratische Einheiten, und ein gelöster Radius oder Seite verwendet eine lineare Einheit. Echte Behälter können Wandstärke, offene Enden, abgerundete Kanten oder konische Formen haben, die die ideale feste Formel nicht enthält. Die gemeldete Raumdiagonale ist 10.246951 Einheiten im bearbeiteten Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.