Fakultät berechnen
Fakultät berechnen. Eingabe: „Ganze Zahl n“. Ergebnis: „n!“. Formel: n! = factorial(Ganze Zahl n)
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Ganze Zahl n: 6
- n!: 720
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Fakultät berechnen. Dieser Rechner ermittelt „n!“ aus den Eingaben „Ganze Zahl n“. Zählungsformeln unterscheiden Arrangements von Selektionen. Ein Faktorial zählt Ordnungen von verschiedenen Elementen; Permutationen und Kombinationen passen sich an, die zählen.
Formel
n! = factorial(Ganze Zahl n)
Rechenbeispiel
Mit Ganze Zahl n: 6, n! ergibt sich 720.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet n! = factorial(Ganze Zahl n).
Für dieses faktoriale Beispiel, die Änderung der Ganzzahl n von 6 auf 7, während die anderen Eingaben feste Änderungen n! von 720 auf 5,040.
Lesen Sie n!
Ordnung ist wichtig für Permutationen, aber nicht für Kombinationen. Diese Unterscheidung ändert die Anzahl, auch wenn die gleichen Elemente gewählt werden. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, integer n 6 produzieren n! 720.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie diese Zählungen, um mögliche Ordnungen oder Gruppen in einem definierten endlichen Satz aufzuzählen. Die spezifische Aufgabe hier ist es, n! von ganzzahl n zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Die Gesamt- und die Gewählten zählen nichtnegative Ganzzahlen, und die Gewählten können die Gesamt-Elemente nicht überschreiten. Verifizieren Sie Ganze Zahl n vor der Interpretation von n!; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Zählen beginnt mit einer klaren Regel über Ordnung und Wiederholung. Factorial zählt komplette Anordnungen verschiedener Objekte. Permutationen zählen geordnete Auswahlen einer bestimmten Größe; Kombinationen zählen ungeordnete Auswahlen. Wenn zwei Optionen die gleichen Objekte in einer anderen Reihenfolge enthalten, zählt nur eine Permutation sie separat. Die faktorielle Regel verwendet ganze Zahl n in n! = faktorial(Ganze Zahl n); lesen Sie jedes Symbol als das Feld, das auf dieser Seite genannt wird.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Für Factorial sind die mit Ganze Zahl n gekennzeichneten Felder die bekannten Größen. Der Rechner löst für n! mit n! = faktorial (Ganze Zahl n). Klären Sie, ob die Ausgabe eine ganze Zahl, einen ausgewählten Term oder eine Summe von Termen ist. Der Index und die Regel über Ordnung oder Wiederholung bestimmen, welches mathematische Objekt gezählt wird. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite faktorielle Überprüfung halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie Ganzzahl n von 6 auf 8. n!-Änderungen von 720 auf 40,320. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Ganzzahl-Element zählt. Bei der Auswahl können die ausgewählten Elemente nicht mehr als die gesamten Elemente sein. Factorial- und Auswahlzahlen können über eine gewöhnliche numerische Anzeige hinaus wachsen; wenn jede Ziffer zählt, verwenden Sie eine Exact-Integer-Methode anstatt einen gerundeten Dezimalwert. Das gemeldete n! ist 720 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- Ganze Zahl n