Volumen einer Pyramide berechnen
Volumen einer Pyramide berechnen. Eingaben: „Grundlänge“, „Grundbreite“ und „Senkrechte Höhe“. Ergebnisse: „Pyramidenvolumen“ und „Grundfläche“.
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Grundlänge: 6 m
- Grundbreite: 4 m
- Senkrechte Höhe: 9 m
- Pyramidenvolumen: 72 m³
- Grundfläche: 24 m²
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Volumen einer Pyramide berechnen. Geben Sie „Grundlänge“, „Grundbreite“ und „Senkrechte Höhe“ ein; der Rechner zeigt „Pyramidenvolumen“ und „Grundfläche“. Das Pyramidenvolumen ist ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe. Die folgenden Abschnitte erläutern Rechenweg, Beispiele und wichtige Annahmen.
Formel
Volumen = Grundflächenlänge × Grundflächenbreite × senkrechte Höhe / 3
Rechenbeispiel
Mit Grundlänge: 6 m, Grundbreite: 4 m, Senkrechte Höhe: 9 m, pyramidenvolumen ergibt sich 72 m³.
Methode und Inputs
Berechnen Sie zunächst die rechteckige Grundfläche aus Länge und Breite. Multiplizieren Sie diese mit der senkrechten Höhe und teilen Sie das Produkt durch drei. Die schräge Seitenkante ist keine senkrechte Höhe; eine Verwechslung würde das Volumen verändern. Rechenregel: Volumen = Grundflächenlänge × Grundflächenbreite × senkrechte Höhe / 3.
Gearbeitetes Beispiel
Eine Basis 6 Meter durch 4 Meter hat Fläche 24 Quadratmeter. Mit senkrechter Höhe 9 Meter, ist die Pyramide Volumen 24 × 9 / 3 = 72 Kubikmeter.
Eine Pyramide mit Basis 6 von 4 Meter und Höhe 9 Meter hat Volumen 72 Kubikmeter unabhängig davon, ob seine Spitze über der Mitte oder auf einer Seite sitzt. Das Verschieben der Spitze ändert sich abfallende Flächen und Oberflächen, aber nicht Grundfläche oder senkrechte Höhe.
Wie man das Ergebnis liest
Das Volumen nimmt ein Drittel des Prismas mit der gleichen Basis und Höhe ein. Die zweite Ausgabe gibt Grundfläche, um die erste Multiplikation zu überprüfen. Kubische Zähler beschreiben den Raum, nicht die Materialmasse oder die Oberfläche.
Wenn eine Struktur eine abgeschnittene Pyramide ist, überlässt die Full-Pyramid-Gleichung ihr Volumen. Ein Ansatz ist es, die kleinere fehlende Spitze von einer imaginierten Vollpyramide zu subtrahieren, mit ähnlichen Dimensionen. Verwenden Sie die vorliegende Ausgabe nicht direkt als Materialkaufmenge, wenn die Form hohl ist.
Annahmen und Kontrollen
Die Basis muss rechteckig sein und die Höhe senkrecht zu ihr sein. Eine abfallende Kante von der Spitze zur Basisecke ist nicht die Höhe. Für eine unregelmäßige Basis, messen Sie ihre Fläche getrennt und verwenden Sie die Fläche mal Höhe durch drei geteilt.
Mit einer schiefen Höhe überschätzt Volumen. Ein weiterer häufiger Fehler ist, die Aufteilung durch drei zu vergessen und das gebundene Prismavolumen zu melden. Halten Sie alle drei Längen in Metern, wenn die Leistung in Kubikmetern interpretiert werden soll.
Häufige Fragen
Was berechnet „Volumen einer Pyramide berechnen“?
Er berechnet das beiliegende Volumen aus rechteckigen Grundmaßen und der senkrechten Höhe und berichtet auch über die bei der Berechnung verwendete Grundfläche.
Wann sollte ich neu rechnen oder eine andere Methode prüfen?
Berechnen Sie neu, ob die gemessene Höhe eine Kante oder einen Gesichtsabstand ist, anstatt die senkrechte Höhe. Vermessene oder hergestellte Objekte können für Hohlräume, Beschneidungen und unregelmäßige Oberflächen gesonderte Korrekturen benötigen.
Eingaben
- Grundlänge (m)
- Grundbreite (m)
- Senkrechte Höhe (m)