Relativen Fehler berechnen

Formel

relativer Fehler = |Schätzwert - Referenzwert| / Referenzwert × 100

Rechenbeispiel

Mit Geschätzter Wert: 98 Einheiten, Bezugswert: 100 Einheiten, absoluter relativer fehler ergibt sich 2 %.

Methode und Inputs

Ziehen Sie den Referenzwert von der Schätzung ab, um den Fehler mit Vorzeichen zu erhalten. Für den relativen Fehler verwenden Sie den Betrag dieser Differenz und teilen durch den Referenzwert; multiplizieren Sie mit hundert für Prozent. Der Referenzwert darf nicht null sein. Rechenregel: relativer Fehler = |Schätzwert - Referenzwert| / Referenzwert × 100.

Gearbeitetes Beispiel

Eine Schätzung von 98 gegenüber einer Referenz von 100 unterscheidet sich durch -2 Einheiten. Sein absoluter relativer Fehler ist 2/100 × 100 = 2 Prozent. Wenn die Schätzung stattdessen 102 ist, bleibt das absolute Prozent 2, während der signierte Fehler positiv wird.

Ein Fehler von zwei Einheiten gegenüber einer Referenz von 100 ist 2 Prozent; der gleiche Fehler von zwei Einheiten gegenüber einer Referenz von 10 ist 20 Prozent. Der relative Fehler ist daher sensibel gegenüber der Skala, was beim Vergleich im Gegensatz zu Größen, aber gefährlich nahe Null nützlich ist.

Wie man das Ergebnis liest

Prozentiger Fehler drückt eine Diskrepanz gegenüber der ausgewählten Referenz aus, so dass die Änderung der Referenz das Prozent ändert, auch wenn die absolute Differenz behoben ist. Es ist nützlich für den Vergleich von Fehlern über verschiedene Skalen hinweg.

Eine Schätzung von 98 gegen Referenz 100 hat Fehler -2 signiert, was auf Unterschätzung hinweist. Nur die 2-Prozent-Skala zu melden, verliert diese Richtung. In der Kalibrierung arbeiten, inspizieren sowohl durchschnittliche signierten Fehler und verteilt sich auf viele Messungen, um Bias zu erkennen.

Annahmen und Kontrollen

Der Verweis muss in dieser Form absolut positiv sein. Eine Null-Referenz stellt einen relativen Prozentsatz undefiniert dar, und negative Referenzkonventionen unterscheiden sich von Feld zu Feld. Die Referenz sollte eher ein vertrauenswürdiger Benchmark als ein willkürlicher Vergleichspunkt sein.

Teilen Sie sich nicht durch die Schätzung, wenn die Referenz der beabsichtigte Ausgangswert ist. Vermeiden Sie auch, einen absoluten relativen Fehler als Genauigkeitsscore zu bezeichnen; ein 2-Prozent-Fehler stellt allein keine Messunsicherheit oder Modellsicherheit her.

Häufige Fragen

Was berechnet „Relativen Fehler berechnen“?

Es gibt absoluten Fehler als Prozentsatz der positiven Referenz und der unterzeichneten Differenz in ursprünglichen Einheiten zurück.

Wann sollte ich neu rechnen oder eine andere Methode prüfen?

Berechnen Sie neu, wenn der Referenzwert überarbeitet wird. Bei Verweisen nahe Null kommuniziert ein absoluter Fehler in Originaleinheiten oft die Diskrepanz besser als ein sehr großer Prozentsatz.