Diagonale eines Quadrats berechnen

Formel

d = side × √2

Rechenbeispiel

Mit Seitenlänge: 5 Einheiten, diagonale ergibt sich 7,071068 Einheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet d = side × √2.

Für dieses quadratische Diagonalee Beispiel wechseln Sie die Seitenlänge von 5 auf 6 Einheiten, während die anderen Eingänge die Diagonalee von 7.071068 Einheiten auf 8.485281 Einheiten fixieren.

Lesediagonale

Fläche verwendet quadratische Einheiten; Umfang und Diagonalee verwenden lineare Einheiten. Ein Quadrat ist der spezielle Fall, wo die beiden Seitenlängen übereinstimmen. Die Eck-zu-Ecke Diagonalee kreuzt zwei gleiche senkrechte Seiten und ist seitliche Länge mal die Quadratwurzel von zwei. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Seitenlängen 5 Einheiten diagonale 7.071068 Einheiten.

Praktische Anwendung

Nutzen Sie diese Messungen für Räume, Bildschirme, Felder, Verpackungen und Materialschätzungen. Über die Diagonalee prüfen Sie, ob ein starres Element über eine quadratische Öffnung passt.

Grenzen und häufige Fehler

Konvertieren Sie alle Eingangslängen in die gleiche Einheit, bevor Sie eine Formel anwenden. Ein Rechteck kann den gleichen Bereich wie ein anderes Rechteck haben, aber einen anderen Umfang. Die Diagonalee muss eine Seite überschreiten und kürzer als zwei Seiten sein, die von Ende zu Ende gelegt werden.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Quadrat hat vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel, so dass eine Seite seinen Umfang, Fläche und Diagonalee fixiert. Perimeter fügt Grenzlängen; Bereich multipliziert senkrechte Seiten; Diagonalee verwendet ein rechtes Dreieck über das Innere. Die Wiederherstellung einer Seite aus dem Bereich erfordert eine Quadratwurzel, während die Wiederherstellung von Umfang erfordert eine Teilung durch vier. Die quadratische Diagonaleregel verwendet die Seitenlänge (Einheiten) in d = Seite × √2; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für die Quadratdiagonale sind die Felder, die die Seitenlänge (Einheiten) markiert haben, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Diagonalee in Einheiten mit d = Seite × √2. Entscheiden Sie, ob die Aufgabe die Grenze betrifft, die überdachte Oberfläche, eine zurückgewonnene Seite oder einen Eck-zu-Ecke Abstand. Die gleiche Form kann eine andere Berechnung für jeden Zweck benötigen. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite quadratische Diagonalee überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Seitenlänge von 5 auf 7 Einheiten. Diagonalee Änderungen von 7.071068 auf 9.899495 Einheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Verwenden Sie eine Längeneinheit für alle Abmessungen. Fläche wird in quadratischen Einheiten gemessen; Umfang, Seiten und diagonale verwenden lineare Einheiten. Eine Rechteck- Diagonalee muss länger sein als jede einzelne Seite, und ein Quadrat-Perimeter muss vier Mal seine Seite. Diese Beziehungen bieten schnelle Überprüfungen der Angemessenheit. Die gemeldete Diagonalee ist 7.071068 Einheiten im bearbeiteten Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.