Fläche eines Trapezes berechnen

Formel

A = (a+b)h/2

Rechenbeispiel

Mit Erste parallele Seite: 8 Einheiten, Zweite parallele Seite: 5 Einheiten, Höhe: 4 Einheiten, fläche ergibt sich 26 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet A = (a+b)h/2.

Für dieses Trapezbereich-Beispiel wechseln die ersten parallelen Seiten von 8 auf 9 Einheiten, während die anderen Eingänge die feste Wechselfläche von 26 Quadrateinheiten auf 28 Quadrateinheiten halten.

Lesebereich

Fläche zählt eingeschlossene quadratische Einheiten; Umfang zählt Grenze Länge. Eine gelöste Höhe, Seite oder Mittensegment hat stattdessen eine lineare Einheit. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren die ersten parallelen 8 Einheiten, die zweiten parallelen 5 Einheiten, die Höhe 4 Einheiten Fläche 26 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Werkzeuge für Pläne, Bodenmessungen, Bastelpläne und Geometrieübungen. Die spezifische Aufgabe ist hier, Bereich von der ersten parallelen Seite, zweite parallele Seite, Höhe zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Die seitliche Länge und die senkrechte Höhe sind unterschiedlich. Die Verwendung eines an Stelle des anderen ändert ein Flächenergebnis. Prüfen Sie die erste parallele Seite in Einheiten vor der Interpretation Bereich; ein Wert auf einer anderen Basis würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Trapez benutzt zwei parallele Seiten im Bereich und in der Mitte der Segmente. Ihre durchschnittliche Länge ist das Mittelsegment; die Multiplikation dieses Mittels durch senkrechte Höhe gibt Fläche. Die Wiederherstellung der Höhe kehrt diese Multiplikation um. Die abfallende Seitenlänge kann die senkrechte Höhe in einer Flächenberechnung nicht ersetzen. Die Trapezbereichregel verwendet die erste parallele Seite (Einheiten), die zweite parallele Seite (Einheiten), die Höhe (Einheiten) in A = (a)+b)h/2; jedes Symbol als Feld auf dieser Seite lesen.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den Trapezbereich sind die Felder, die als erste parallele Seite (Einheiten) bezeichnet werden, die zweite parallele Seite (Einheiten), die Höhe (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Fläche in quadratischen Einheiten mit A = (a)+b)h/2. Ein Perimeter beschreibt die äußere Grenze und die Fläche beschreibt die überdachte Oberfläche. Für schräge Formen, unterscheiden Sie eine Seitenlänge von einer senkrechten Höhe, bevor Sie das Ergebnis interpretieren. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Trapezfeldprüfung halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die erste parallele Seite von 8 auf 10 Einheiten. Die Fläche ändert sich von 26 Quadrateinheiten auf 30 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Die beiden parallel genannten Seiten müssen im modellierten Trapez tatsächlich parallel sein. Höhe ist der senkrechte Spalt zwischen ihnen, nicht eine abfallende Seite. Fläche verwendet quadratische Einheiten; Mittelsegment und gelöste Höhe verwenden lineare Einheiten. Das gemeldete Gebiet ist ein Gebiet. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 26 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.