Trapezhöhe aus der Fläche berechnen

Formel

h = 2A/(a+b)

Rechenbeispiel

Mit Fläche: 26 Quadrateinheiten, Erste parallele Seite: 8 Einheiten, Zweite parallele Seite: 5 Einheiten, höhe ergibt sich 4 Einheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet h = 2A/(a+b).

Für diese trapezförmige Höhe aus Flächenbeispiel, Wechsel der Fläche von 26 Quadrateinheiten auf 27 Quadrateinheiten, während die anderen Eingänge feste Änderungen Höhe von 4 Einheiten auf 4.153846 Einheiten.

Lesehöhe

Fläche zählt eingeschlossene quadratische Einheiten; Umfang zählt Grenze Länge. Eine gelöste Höhe, Seite oder Mittensegment hat stattdessen eine lineare Einheit. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite erzeugen die Flächen 26 Quadrateinheiten, die ersten parallelen 8 Einheiten, die zweiten parallelen 5 Einheiten die Höhe 4 Einheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Werkzeuge für Pläne, Bodenmessungen, Bastelpläne und Geometrieübungen. Die spezifische Aufgabe ist es, die Höhe aus dem Bereich, erste parallele Seite, zweite parallele Seite zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Die seitliche Länge und die senkrechte Höhe sind unterschiedlich. Die Verwendung eines an Stelle des anderen ändert ein Flächenergebnis. Verifizieren Sie die Fläche in quadratischen Einheiten vor der Interpretation Höhe; ein Wert auf einer anderen Basis würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Trapez benutzt zwei parallele Seiten im Bereich und in der Mitte der Segmente. Ihre durchschnittliche Länge ist das Mittelsegment; die Multiplikation dieses Mittels durch senkrechte Höhe gibt Fläche. Die Wiederherstellung der Höhe kehrt diese Multiplikation um. Die abfallende Seitenlänge kann die senkrechte Höhe in einer Flächenberechnung nicht ersetzen. Die Trapezhöhe aus der Flächenregel verwendet Fläche (Quadrateinheiten), erste Parallelseite (Einheiten), zweite Parallelseite (Einheiten) in h = 2A/(a)+b); lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Bei der Berechnung der Trapezhöhe aus der Fläche sind die Fläche in Quadrateinheiten und die beiden parallelen Seitenlängen in linearen Einheiten bekannt. Der Rechner bestimmt die senkrechte Höhe mit h = 2A/(a+b). Der Umfang beschreibt den äußeren Rand, die Fläche dagegen die bedeckte Oberfläche. Bei einem schrägen Trapez ist eine geneigte Seitenlänge nicht mit der senkrechten Höhe identisch. Vergleichen Sie nur Berechnungen mit denselben Einheiten und Eingabedefinitionen.

Für eine zweite Trapezhöhe aus dem Bereich überprüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Fläche von 26 Quadrateinheiten auf 28 Quadrateinheiten. Die Höhe ändert sich von 4 auf 4.307692 Einheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Die beiden parallel genannten Seiten müssen im modellierten Trapez tatsächlich parallel sein. Höhe ist der senkrechte Spalt zwischen ihnen, nicht eine abfallende Seite. Fläche verwendet quadratische Einheiten; Mittelsegment und gelöste Höhe verwenden lineare Einheiten. Die gemeldete Höhe ist 4 Einheiten im bearbeiteten Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.