Calculateur du n-ième terme d’une suite arithmétique

Formule

Nième terme = Premier terme+(Numéro du terme-1) × Raison arithmétique

Exemple détaillé

Avec Premier terme: 3, Raison arithmétique: 2, Numéro du terme: 10, nième terme donne 21.

Méthode de calcul

La formule est Nième terme = Premier terme+(Numéro du terme-1) × Raison arithmétique.

Pour cet exemple de nième terme de séquence arithmétique, changer le premier terme de 3 à 4 tout en gardant les autres valeurs fixes de nième terme de 21 à 22.

Lire le résultat : Nième terme

Le nième terme identifie une position; une somme de série accumule plusieurs positions. Les termes Fibonacci suivent leur propre récurrence des termes antérieurs. Les termes successifs diffèrent d'un montant fixe, et le nième terme utilise n moins un incrément après le premier terme. Dans les valeurs travaillées sur cette page, premier terme 3, différence commune 2, terme numéro 10 produire nth terme 21.

Utilisation pratique

Utilisez ces formules pour les motifs récurrents, la croissance répétée et les problèmes numériques ordonnés. Un terme arithmétique est utile lorsque la même quantité est ajoutée à chaque étape.

Limites et erreurs courantes

Une série géométrique infinie n'a une somme finie que lorsque le rapport commun absolu est inférieur à un. Vérifiez si l'index demandé commence à zéro ou à un. Soustraire les termes adjacents pour vérifier que la différence commune reste fixe.

Pourquoi la formule fonctionne

Un motif arithmétique ajoute à plusieurs reprises une différence fixe, tandis qu'un motif géométrique multiplie à plusieurs reprises par un rapport fixe. Un seul nième terme et une somme des premiers n sont des résultats différents. La somme géométrique infinie est un calcul limitatif séparé qui n'est valable que lorsque la valeur absolue du rapport est inférieure à un. La règle de la séquence arithmétique du nième terme utilise le premier terme, la différence commune, le nombre de termes en Nème terme = Premier terme+(Terme numéro-1) × Différence commune ; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la séquence arithmétique nième terme, les champs marqués premier terme, différence commune, nombre de termes sont les quantités connues. La calculatrice résout le terme nth en utilisant le terme Nth = Premier terme+(Terme numéro-1) × Différence commune. Préciser si la sortie est un nombre entier, un terme sélectionné ou une somme de termes. L'index et la règle sur l'ordre ou la répétition déterminent quel objet mathématique est compté. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification de la séquence arithmétique nième terme, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le premier terme de 3 à 5. Nème terme change de 21 à 23. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Vérifiez si un indice commence à zéro ou à un et si le résultat est un seul terme ou une somme. La somme géométrique infinie nécessite un rapport commun absolu en dessous d'un. Un nombre de séries finies positives doit être un nombre entier. Le nième terme rapporté est 21 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.