Calculateur du n-ième terme d’une suite géométrique

Formule

Nième terme = Premier terme × Raison géométrique^(Numéro du terme-1)

Exemple détaillé

Avec Premier terme: 3, Raison géométrique: 2, Numéro du terme: 5, nième terme donne 48.

Méthode de calcul

La formule est Nième terme = Premier terme × Raison géométrique^(Numéro du terme-1).

Pour cet exemple de nième terme de séquence géométrique, changer le premier terme de 3 à 4 tout en gardant les autres valeurs fixes de nième terme de 48 à 64.

Lire le résultat : Nième terme

Le nième terme identifie une position; une somme de série accumule plusieurs positions. Les termes Fibonacci suivent leur propre récurrence des termes antérieurs. Les termes successifs ont un multiplicateur fixe, et le nième terme utilise n moins une multiplication après le premier terme. Dans les valeurs travaillées sur cette page, premier terme 3, rapport commun 2, terme numéro 5 produire nth terme 48.

Utilisation pratique

Utilisez ces formules pour les motifs récurrents, la croissance répétée et les problèmes numériques ordonnés. Un terme géométrique est utile pour une croissance proportionnelle ou un rétrécissement répété.

Limites et erreurs courantes

Une série géométrique infinie n'a une somme finie que lorsque le rapport commun absolu est inférieur à un. Vérifiez si l'index demandé commence à zéro ou à un. Divisez un terme non nul par le terme avant lui pour vérifier le rapport commun.

Pourquoi la formule fonctionne

Un motif arithmétique ajoute à plusieurs reprises une différence fixe, tandis qu'un motif géométrique multiplie à plusieurs reprises par un rapport fixe. Un seul nième terme et une somme des premiers n sont des résultats différents. La somme géométrique infinie est un calcul limitatif séparé qui n'est valable que lorsque la valeur absolue du rapport est inférieure à un. La règle de la séquence géométrique du nième terme utilise le premier terme, le rapport commun, le nombre de termes en Nème terme = Premier terme × Raison géométrique^(Terme numéro-1); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la séquence géométrique nième terme, les champs marqués premier terme, le rapport commun, le nombre de termes sont les quantités connues. La calculatrice résout le terme nth en utilisant le terme Nth = Premier terme × Raison géométrique^(Terme numéro-1). Préciser si la sortie est un nombre entier, un terme sélectionné ou une somme de termes. L'index et la règle sur l'ordre ou la répétition déterminent quel objet mathématique est compté. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification de la séquence géométrique nième terme, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le premier terme de 3 à 5. Nème terme change de 48 à 80. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Vérifiez si un indice commence à zéro ou à un et si le résultat est un seul terme ou une somme. La somme géométrique infinie nécessite un rapport commun absolu en dessous d'un. Un nombre de séries finies positives doit être un nombre entier. Le nième terme rapporté est 48 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.